如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A．Sl+S2＞S3B．Sl+S2＜S3C．S1+S2=S3D．S12+S22=S32-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A．S_l+S₂＞S₃	B．S_l+S₂＜S₃
C．S₁+S₂=S₃	D．S₁²+S₂²=S₃²

试题来源：南宁试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形三边分别为a，b，c，则三个半圆的半径分别为

a

2

，

b

2

，

c

2

由勾股定理得a²+b²=c²，即（

a

2

）²+（

b

2

）²=（

c

2

）²
两边同时乘以

1

2

π得

1

2

π（

a

2

）²+

1

2

π（

b

2

）²=

1

2

π（

c

2

）²
即S₁、S₂、S₃之间的关系是S₁+S₂=S₃
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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