如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁至少要爬行多少-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆柱体沿着AC直线剪开，得到矩形如下：
则AB的长度为所求的最短距离，
根据题意圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，
则可以知道AC=10cm，BC=

1

2

底面周长，
∵底面周长为2πr=2×π×4=8πcm，
∴BC=4πcm，
∴根据勾股定理得出AB²=AC²+BC²，
即AB²=10²+（4π）²，
∴AB=

100+16π2

≈16cm．
答：蚂蚁至少要爬行16cm路程才能食到食物．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点处有一..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：