如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2，求梯形底边BC的长（精确到0.1）。

试题来源：湖南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，
∵梯形ABCD，
∴AD∥BC，
又∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF=2，
又∵等腰梯形ABCD，
∴AB=CD，∠B=∠C，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∵在Rt△ABE中，cotB=

，
∴BE=AEcotB=2cot44°，
∴BC=2BE+AD=4cot44°+4≈8.1
答:梯形底边BC的长为8.1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，已知∠B=44°，上底AD长为4，梯形的高为2..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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