△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E。（1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：①线段PD与线段-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E。
（1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE 的长，若不能，简要说明理由；
（2）当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：
①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）①PD=DQ，理由“略”；
②能确定，DE=2；
（2）①y=2-

x （0＜x≤4）或y=

x-2（x＞4）；
②当0＜x≤4时，无解，
当x＞4时，x=2+2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且A..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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