△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA。（1）当BP与BA重合时（如图（1）），∠BPD=___

1、试题题目：△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC&..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA。

（1）当BP与BA重合时（如图（1）），∠BPD=____；
（2）当BP在∠ABC的内部时（如图（2）），求∠BPD的度数；
（3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠BPD=30°；

（2）如图（1），连接CD
∵点D在∠PBC的平分线上，
∴∠1=∠2
∵△ABC是等边三角形，
∴BA=BC=AC，∠ACB=60°，
∵BP=BA，
∴BP=BC，
∵BD=BD，
∴△PBD≌△CBD，
∴∠BPD=∠3，
∵DB=DA，BC=AC，CD=CD，
∴△BCD≌△ACD，
∴∠3=∠4=

∠ACB=30°，
∴∠BPD=30°；

（3）∠BPD=30°或150°图形见图（2）、图（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC&..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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