发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)DF=EF; | |
(2)猜想:DF=FE; 证明:如图(1)所示,过点D作DG⊥AB于G,则∠DGB=90° ∵DA=DB,∠ADB=60°, ∴AG=BC,△DBA是等边三角形, ∴DB=BA, ∵∠ACB=90°,∠ABC=30° ∴AC=1/2AB=BG, ∴△DBG≌△BAC, ∴DG=BC, ∵BE=EC,∠BEC=60°, ∴△EBC是等边三角形, ∴BC=BE,∠CBE=60°, ∴DG=BE,∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°, ∵∠DFC=∠EFB,∠DCF=∠EBF, ∴△DFC≌△EFB, ∴DF=EF; | |
(3)猜想:DF=FE; 如图(2)所示,过点D作DH⊥AB于H,连接HC,HE,HE交CB于K,则∠DHB=90°, ∵DA=DB, ∴AH=BH,∠1=∠HDB, ∵∠ACB=90°, ∴HC=HB, ∵EB=EC,HE=HE, ∴△HBE≌△HCE, ∴∠2=∠3,∠4=∠BEH, ∴HK⊥BC, ∴∠BKE=90°, ∵∠ADB=∠BEC=2∠ABC, ∴∠HDB=∠BEH=∠ABC, ∴∠DBC=∠DBH+∠ABC=∠DBH+∠HDB=90°, ∠EBH=∠EBK+∠ABC=∠EBK+∠BEK=90°, ∴DB∥HE,DH∥BE, ∴四边形DHEB是平行四边形, ∴BF=EF。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在课外小组活动时,小慧拿来一道题(原问题)和小东、小明交流。原..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。