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1、试题题目:在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求证..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

在正方形ABCD的对角线AC上点 E,使 AE = AB,过 E 作EF⊥AC 交BC 于F ,求证 :
⑴ BF = EF
⑵ BF = CE

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)连接AF
在Rt△AEF和Rt△ABF中
∵AF=AF
AE=AB
∴Rt△AEF≌Rt△ABF
∴BF=EF
(2)∵正方形ABCD
∴∠ACB=∠BCD=45°
在Rt△CEF中
∵∠ACB=45°
∴∠CFE=45°
∴∠ACB=∠CFE
∴EC=EF
∴BF=CE
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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