发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵四边形OABC是矩形,并将矩形OABC沿直线AC折叠,使点B落在D处, ∴∠CDE=∠AOE=90°,OA=BC=CD, 又∵∠CED=∠OEA, ∴△CDE≌△AOE, ∴OE=DE, 在Rt△OEA中, ∴OE2+OA2=(AD-DE)2 即OE2+42=(8-OE)2 解之,得OE=3; (2)EC=8-3=5, 如图,过点D作DG⊥EC于点G, ∴△DEG∽△CED, ∴ ∵O点为坐标原点,故可设过O,C,D三点抛物线的解析式为y=ax2+bx, ∴解得 ∴; (3)∵抛物线的对称轴为x=4,其顶点坐标为(4,5/2), ∴设直线AC的解析式为y=kx+b, 则8k+b=0,b=-4 解之,得k=,b=-4, ∴y=x-4, 设直线FP交直线AC于H(m,m-4), 过点H作HM⊥OA于点M, ∴△AMH∽△AOC, ∴HM∶OC=AH∶AC, ∵S△FAH∶S△FHC=1∶3或3∶1, ∴AH∶HC=1∶3或3∶1, ∴HM∶OC=AH∶AC=1∶4或3∶4, ∴HM=2或6,即m=2或6, ∴H1(2,-3),H2(6,-1), 直线FH1的解析式为y=x-, 当y=-4时,x=, 直线FH2的解析式为y=-x+ 当y=-4时,x= ∴当t=秒或秒时,直线FP即把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线AC折..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。