已知∠MAN，AC平分∠MAN。（1）在图（1）中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，则AB+AD____AC；（填写“>”“<”或“=”）（2）在图（2）中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是-数学试题及答案

1、试题题目：已知∠MAN，AC平分∠MAN。（1）在图（1）中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知∠MAN，AC平分∠MAN。

（1）在图（1）中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，则AB+AD____AC；（填写“>”“<”或“=”）
（2）在图（2）中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图（3）中：
①若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，判断AB+AD与AC的数量关系，并说明理由；
②若∠MAN=α（0°<α<180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=____AC。（用含α的三角函数表示，直接写出结果，不必证明）

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）=；
（2）仍然成立，理由：如图（1）过C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，则∠CEA=∠CFA=90°， ∵AC平分∠MAN，∠MAN=120°， ∴∠MAC=∠NAC=60°，又∵AC=AC， ∴△AEC≌△AFC ∴AE=AF，CE=CF ∵在Rt△CEA中，∠EAC=60° ∴∠ECA=30° ∴AC=2AE ∴AE+AF=2AE=AC， ∴ED+DA+AE=AC， ∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°， ∴∠CDE=∠CBF，又∵CE=CF，∠CED=∠CFB， ∴△CED≌△CFB， ∴ED=FB， ∴FB+DA+AF=AC， ∴AB+AD=AC；
（3）理由：如图（2）方法同（2）可证△AGC≌△AHC ∴AG=AH， ∵∠MAN=60°， ∴∠GAC=∠HAC=30°， ∴AG=AH=， ∴AG+AH=， ∴GD+DA+AH=，方法同（2）可证△GDC≌△HBC， ∴DG=HB， ∴HB+DA+AH=， ∴AD+AB=； ②2cos。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知∠MAN，AC平分∠MAN。（1）在图（1）中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=9..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：