发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）线段DE与BC之间的数量关系是DE= BC．理由如下：如图，作∠ACB的平分线CF，交AB于F，连接FD， 则∠1=∠2=  ∠ACB，∵∠ACB=2∠B， ∴∠2=∠B， ∴FB=FC（在一个三角形中，等角对等边）， ∴△BFC为等腰三角形（等腰三角形的定义）， ∵D为BC边上的中点， ∴∠CDF=90°（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线互相重合）， ∵AC=  BC，∴BD=DC=AC， 在△ACF和△DCF中，  ，∴△ACF≌△DCF（SAS）， ∴∠CAF=∠CDF=90°（全等三角形对应角相等）， ∵∠1+∠2+∠B=90°，即3∠1=90°，解得∠1=30°， ∴∠ACB=60°， 又∵AC=CD， ∴△ADC为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）． ∵AE⊥BC于E， ∴DE=  DC（等腰三角形底边上的高线与底边上的中线互相重合）．∴DE=  DC= ? BC= BC；（2）由（1）可得AD=CD=BD， ∵AD·AE=20， ∴S△ABD=  BD·AE= AD·AE= ×20=10，答：△ABD的面积为10。  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，∠C=2∠B，AC=，AD为△ABC中BC边上的中线。（1）若AE⊥BC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
，AD为△ABC中BC边上的中线。