已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G．（1）试说明△ADE≌△CBF；（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；（3）当-数学试题及答案

1、试题题目：已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G．
（1）试说明△ADE≌△CBF；
（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论．

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在平行四边形ABCD中，BC=AD，∠C=∠BAD，CD=AB，
∵E、F是AB、CD的中点，
∴AE=CF，在△BCF和△DAE中，

，
∴△ADE≌△CBF．
（2）四边形BEDF的形状是菱形，
理由是：∴BE=DF，BE∥DF，
∴四边形BEDF为平行四边形，当四边形AGBD为矩形时，∠ADB=90°，
∴DE=

AB=BE，∴BEDF为菱形．
（3）答：四边形AGCD不可能是等腰梯形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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