如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.(1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG；(2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
(1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
(2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（3）当

时，请直接写出

的值.

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90 °．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△DAG，
∴DE=DG，∠EDC=∠GDA，
又∵∠ADE+∠EDC=90 °，
∴∠ADE+∠GDA=90 °，
∴DE⊥DG．
（2）四边形CEFK为平行四边形．
证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∵AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG，
∴BK=AG，
∴KG=AB=CD，
∴四边形CKGD是平行四边形，
∴CK=DG=EF，CK∥DG∥EF，
∴四边形CEFK为平行四边形．
（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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