设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知x=-12时，这函数有最小值为-a2，则a，b，c的大小关系是（）A．b≥a＞cB．b≥c＞aC．a=b=cD．不确定-数学试题及答案

1、试题题目：设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

设二次函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知x=-

1

2

时，这函数有最小值为-

a

2

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b≥a＞c

B．b≥c＞a

C．a=b=c

D．不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

-

2c

2(a+b)

=-

1

2

，即c=

a+b

2

时，
有

4(a+b)(b-a)-4c2

4(a+b)

=-

a

2

，
整理，得2b²-a²-2c²+ab=0，
将c=

a+b

2

代入，得a²=b²，
∵a＞0，b＞0，
∴a=b=c．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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