发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）若n=m=0，则方程化为x3-3x2+3x-1=0， 即（x-1）3=0， 所以x1=x2=x3=1； （2）方程化为（x-1）（x2-2·3mx+5n）=0， 设方程x2-2·3mx+5n=0的两个解为x1，x2 则x1，2=  ，当m=n=1时，方程的三个根均为整数； （3）设9m-5n=k2（其中k为整数） 所以9m-k2=5n，即（3m-k）（3m+k）=5n， 不妨设  （其中i+j=n，i，j为非负整数），因此：2·3m=5j（5j-i+1）， 又∵5不能整除2·3m， ∴i=0， 因此有2·43m=5n+1，要使三根均为整数，则只有一组正整数m=n=1， 此时x1=x2=1，x3=5。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x3-（1+2·3m）x2+（5n+2·3m）x-5n=0。（1）若n=m=0，求方程的根..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。