已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D?C，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D?C，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x）=2x+1=7可得x=3，g（x）=x²-2x+1=4可得，x=3或x=-1
∴A={3}，B={3，-1}，
∴A∩B={3}
（2）由f（x）=2x+1≤a可得x≤

1

2

(a-1)，g（x）=x²-2x+1≤4可得-1≤x≤3
∴C={x|x≤

1

2

(a-1)}，D={x|-1≤x≤3}
∵D?C
∴

1

2

(a-1)≥3
∴a≥7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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