已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=_____

1、试题题目：已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x²+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M={x|x²+ax+b≤0}={x|x₁≤x≤x₂}，因为P∪M={x|x＞-3}，所以

-3≤x1≤-2

x2≥1

．
因为P∩M={x|1＜x≤3}，所以

-2≤x1≤1

x2=3

，解得x₁=-2，x₂=3，即-2和3是方程x²+ax+b=0的两个根，
由根与系数的关系得-2+3=-a，-2×3=b，解得a=-1，b=-6．
故答案为：-1，-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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