已知A={x|x2-mx+2=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A?B，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|x2-mx+2=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A?B，求实数m的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知A={x|x²-mx+2=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A?B，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵B={x|x²-3x+2=0}={1，2}，A?B，∴A=?、或{1}、或{2}、或{1，2}．
①当 A=?时，由△=m²-8＜0，-2

2

＜m＜2

2

．
②当A中只有一个元素，由△=m²-8=0，可得 m=±2

2

．
若 m=2

2

，A={-

2

}；若 m=-2

2

，A={

2

}，都不满足A?B．
③当A={1，2} 时，则1和2是x²-mx+2=0的根，有

△ =m2-8＞0

1+2 =m

1×2=2

，故m=3．
综上，-2

2

＜m＜2

2

，或m=3．
故实数m的取值范围为{m|-2

2

＜m＜2

2

，或m=3 }．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x2-mx+2=0}，B={x|x2-3x+2=0}，若A?B，求实数m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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