已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²+6x=0}，B={x|x²+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|x²+6x=0}={-6，0}，
由A∪B=A，A≠B，∴B是A的真子集，又B≠?，∴B={-6}或{ 0 }．
若B={-6}，则

(-6)2-18a+a=0①

(3a)2-4a=0 ②

，
解①得：a=

36

17

，解②得：a=0或a=

4

9

，
∴次方程组无解，
（2）若B={ 0 }，则

a=0

(3a)2-4a=0

，解得：a=0，
故所求a的值是0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠?，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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