已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩B、CU（A∪B）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x²-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．
（1）求A和B；
（2）求A∩B、C_U（A∪B）．

试题来源：广东模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令-x²+x+2＞0
得-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}…（3分）
∵y=x²-2x+2=（x-1）²+1≥1
∴B={y|y=x²-2x+2，x∈R}={y|y≥1}…（6分）
（2）由（1）得，A∩B=（-1，2）∩[1，+∞）=[1，2）…（8分）
A∪B=（-1，2）∪[1，+∞）=（-1，+∞）…（10分）
所以，C_U（A∪B）=[-6，-1]…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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