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1、试题题目:设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且?p是?q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵a<0
∴若(x-2a)(x+a)>0
则x<2a,或x>-a
又∵不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B
∴B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);
(2)∵p:x∈A,q:x∈B,且?p是?q的必要不充分条件,
∴A?B
又∵A=(-∞,-2]∪[3,+∞),
2a>-2
-a<3
a>0

解得:-1<a<0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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