已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，
C_UA={x|x＜1或x＞5}，∴（C_UA）∩B={x|5≤x＜8}；
（2）∵C∩A=C，∴C?A
①当C=?时，满足C?A，此时-a≥a+3，得a≤-

3

2

②当C≠?时，要使C?A
则

-a＜a+3

-a≥1

a+3＜5

，解得-

3

2

＜a≤-1．
综上所述：a≤-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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