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1、试题题目:条件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}条件q:B={..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

条件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}
条件q:B={a|1<
a+k
2
<2
}
(1)若k=1,求A∩CRB
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数k的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知:A={a|-2<a<2};由1<
a+k
2
<2,可得2-k<a<4-k,所以B={a|2-k<a<4-k},
(1)当k=1时,B={a|1<a<3},所以CRB={a|a≥3或a≤1},
故A∩CRB={a|-2<a<2}∩{a|a≥3或a≤1}={a|-2<a≤1},
所以A∩CRB={a|-2<a≤1},
(2)¬p是¬q的充分不必要条件,则p是q的充分不必要条件,
-2≤2-k
3-k≤2

解得2≤k≤4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“条件p:A={a|不等式x2+2ax+4>0在x∈R上恒成立}条件q:B={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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