已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x≤4}B．{x|x≤-1或x＞2}C．{x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}D．{x|x＜4}-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x≤4}B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（　　）

A．{x\|-2＜x≤4}	B．{x\|x≤-1或x＞2}
C．{x\|-2＜x≤-1或1≤x＜4}	D．{x\|x＜4}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由集合中的不等式x²-2x-8＜0，
因式分解得：（x-4）（x+2）＜0，
可化为：

x-4＞0

x+2＜0

或

x-4＜0

x+2＞0

，
解得：-2＜x＜4，
∴集合A={x|-2＜x＜4}，
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
则A∩B={x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x≤4}B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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