已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={y|y=2x-22x+2}，U=R，k∈（CUA）∩（CUB），解关于x的不等式：kx2+(k-1)x-1x-1≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={y|y=2x-22x+2}，U=R，k∈（CUA）∩（CUB）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={ y|y=

2x-2

2x+2

}，U=R，k∈（C_UA）∩（C_UB），解关于x的不等式：

kx2+(k-1)x-1

x-1

≥0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={y|-1≤y≤1}

B：y=

2x-2

2x+2

，

∴2x=

2y+2

1-y

＞0

，

解得：-1＜y＜1，

∴CuA={y|y＜-1或y＞1}，CuB={y|y≤-1或y≥1}

k∈(CuA)∩(CuB)={y|y＜-1或y＞1}

所以-1＜

1

k

＜1，（6分）

又不等式：

(kx-1)(x+1)

x-1

≥0得

k(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≥0，(8分)

当k＜-1时，

(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≤0解得：{x|x≤-1或

1

k

≤x＜1}

当k＞1时

(x-

1

k

)(x+1)

x-1

≥0解得：{x|-1≤x≤

1

k

或x＞1}，(14分)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={y|y=2x-22x+2}，U=R，k∈（CUA）∩（CUB）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：