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1、试题题目:关于x的不等式2x-ax-1<1的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-20 07:30:00

试题原文

关于x的不等式
2x-a
x-1
<1
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P?Q,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2},P?Q,…(3分)
对于
2x-a
x-1
<1
,当a=2时,P=φ,符合题意.…(6分)
当a>2时,P={x|1<x<a-1},此时只需a-1≤2,即2<a≤3.…(8分)
当a<2时,P={x|a-1<x<1},此时只需a-1≥0,即1≤a<2.…(10分)
综上1≤a≤3为所求.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的不等式2x-ax-1<1的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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