已知函数f（x）=log2(x-1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log2(x-1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

log2(x-1)

的定义域为A，函数g（x）=(

1

2

)x（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求a的取值范围．

试题来源：东至县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B=2（2）由（1）知：

B={y|1≤y≤2}又C?B

(1)当2a-1＜a即a＜1时：C=Φ，满足(8分)

(2)当2a-1≥a即a≥1时：要使C?B则

a≥1

2a-1≤2

解得1≤a≤

3

2

．，综上，a∈(-∞，

3

2

].

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log2(x-1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：