已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=?，求a的取值范围；（Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A是函数y=lg（20+8x-x²）的定义域，集合B是不等式x²-2x+1-a²≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=?，求a的取值范围；
（Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由条件得：A={x|-2＜x＜10}，B={x|x≥1+a或x≤1-a}
若A∩B=φ，则必须满足

1+a≥10

1-a≤-2

a＞0

所以，a的取值范围的取值范围为：a≥9；
（Ⅱ）易得：?p：x≥10或x≤-2，
∵?p是q的充分不必要条件，
∴{x|x≥10或x≤-2}是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，
则

10≥1+a

-2≤1-a

a＞0

∴a的取值范围的取值范围为：0＜a≤3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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