设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x2-3ax+2a2＜0}（1）求A∩B与（?RA）∩?RB）；（2）若C?A∩B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}C={x|x²-3ax+2a²＜0}
（1）求A∩B与（?_RA）∩?_RB）；
（2）若C?A∩B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜-3或x＞1}．
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
C_RA={x|x≤-2或x≥4}，C_RB={x|-3≤x≤1}．
（C_RA）∩（C_RB）={x|-3≤x≤-2}．
（2）若C?（A∩B），
对于集合C，方程x²-2ax+2a²=0，的两根分别为x=2a，a．
①当a=0时，C=?符合条件．
②当a＜0时，2a＜a，∴C={x|2a＜x＜a}不符合条件；
③当a＞0时，2a＞a，C={x|a＜x＜2a}，此时

a≥1

2a≤4

，解得1≤a≤2．
综上所述：a=0或1≤a≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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