P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（）A．{（1，-2）}B．{（-13，-23）}C．{（-2，1）}D．{（-23，-13）}-数学试题及答案

1、试题题目：P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（　　）

A．{（1，-2）}

B．{（-13，-23）}

C．{（-2，1）}

D．{（-23，-13）}

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据所给的两个集合的元素，表示出两个集合的交集，
在集合P中，

α

=（-1+m，1+2m），
在集合Q中，

β

=（1+2n，-2+3n）．
要求两个向量的交集，即找出两个向量集合中的相同元素，
∵元素是向量，要使的向量相等，只有横标和纵标分别相等，
∴

-1+m=1+2n

1+2m=-2+3n.

二元一次方程组的解只有一组，
∴

m=-12

n=-7.

此时α=β=（-1-12，1-2×12）=（-13，-23）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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