曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程_____

1、试题题目：曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

曲线y=log₂x在M=

0	1
1	0

作用下变换的结果是曲线方程______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y）是曲线y=log₂x上的任一点，
P₁（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 M=

0	1
1	0

对应变换作用下新曲线上的对应点，
则

x′

y′

=

0	1
1	0

x

y

=

y

x

（3分）
即

x′=y

y′=x

，所以

x=y′

y=x′

，（6分）
将

x=y′

y=x′

代入曲线y=log₂x，得x′=log₂y′，（8分）
即y′=2^x′
曲线y=log₂x在M=

0	1
1	0

作用下变换的结果是曲线方程 y=2^x
故答案为：y=2^x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______．”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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