设向量a=（3，5，-4），b=（2，1，8），计算2a+3b，3a-2b，a·b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ、μ的值，使λa+μb与z轴垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a=（3，5，-4），b=（2，1，8），计算2a+3b，3a-2b，a·b以及a与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

设向量a= （3 ，5 ，-4 ），b=（2，1，8），计算2a+3b ，3a-2b ，a·b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ、μ的值，使λa+ μb与z 轴垂直．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：2a+3b=2（3，5，-4）+3（2，1，8）
=（12，13，16）
3a-2b=3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（5，13，-28）
a·b=（3，5，-4）·（2，1，8）=3×2+5×1-4×8=-21

=-4λ+8μ=0.
故只要λ、μ满足-4 λ+8 μ=0 即可使λa+ μb 与z轴垂直．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a=（3，5，-4），b=（2，1，8），计算2a+3b，3a-2b，a·b以及a与..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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