已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是n=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（）A．P（2，3，3）B．P（-2，0，1）C．P（-4，4，0）D．P（3，-3，4）-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是n=（6，-3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是

n

=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（　　）

A．P（2，3，3）

B．P（-2，0，1）

C．P（-4，4，0）

D．P（3，-3，4）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设平面α内一点P（x，y，z），则：

MP

=（x-1，y+1，z-2）
∵

n

=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴

n

⊥

MP

，

n?

MP

=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由

n

?

MP

=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各选项的坐标数据代入上式验证可知A适合．
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是n=（6，-3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：