已知向量a=（1，1，1），向量b满足a∥b，且(a+b)⊥（a-b），则（）A．a=bB．a=-b．C．a=b或a=-b．D．以上都不对-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（1，1，1），向量b满足a∥b，且(a+b)⊥（a-b），则（）A．a=bB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（1，1，1），向量

b

满足

a

∥

b

，且(

a

+

b

)⊥（

a

-

b

），则（　　）

A．

a

=

b

B．

a

=-

b

．

C．

a

=

b

或

a

=-

b

．

D．以上都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

a

+

b

)⊥（

a

-

b

）．
∴（

a

+

b

)?(

a

-

b

?（

a

-

b

）=0?|

a

|2=|

b

|2?|

a

|=|

b

|．
又∵

a

∥

b

．
∴

a

=

b

或

a

=-

b

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（1，1，1），向量b满足a∥b，且(a+b)⊥（a-b），则（）A．a=bB..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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