设a=(x，1，0)，b=(-22，y，12)是空间两个单位向量，且ka+b与2a-b互相垂直，求实数k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设a=(x，1，0)，b=(-22，y，12)是空间两个单位向量，且ka+b与2a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

设

a

=(x，1，0)，

b

=(-

2

，y，

1

2

)是空间两个单位向量，且k

a

+

b

与2

a

-

b

互相垂直，求实数k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=(x，1，0)，

b

=(-

2

，y，

1

2

)是空间两个单位向量
∴

x2+12+02

=1，

(-

2

) 2+y2+(

1

2

)2

=1
∴x=0，y=±

1

2

∵

a

=(x，1，0)，

b

=(-

2

，y，

1

2

)
∴k

a

+

b

=k(x，1，0)+(-

2

，y，

1

2

)=（kx-

2

，k+y，

1

2

）
2

a

-

b

=2(x，1，0)-(-

2

，y，

1

2

)=（2x+

2

，2-y，-

1

2

）
∵k

a

+

b

与2

a

-

b

互相垂直，∴(k

a

+

b

)?(2

a

-

b

)=0
即，（kx-

2

）（2x+

2

）+（k+y）（2-y）+

1

2

×（-

1

2

）=0
把x=0，y=±

1

2

代入，得，k=0或

4

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a=(x，1，0)，b=(-22，y，12)是空间两个单位向量，且ka+b与2a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：