在等比数列中，a2?a6=3，a1+a7=4，，则a10a4=_____

1、试题题目：在等比数列中，a2?a6=3，a1+a7=4，，则a10a4=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列中，a₂?a₆=3，a₁+a₇=4，，则

a10

a4

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，由题意得
a₂?a₆=a₁q?a₁q⁵=a₁²q⁶=3①，a₁+a₇=a₁+a₁q⁶=4②，
由①变形得q⁶=

3

a12

③，
将③代入②中，整理得a₁²-4a₁+3=0，
解得a₁=1或a₁=3；
当a₁=1时，q⁶=3，则

a10

a4

=q⁶=3；
当a₁=3时，q⁶=

1

3

，则

a10

a4

=q⁶=

1

3

．
故答案为：3或

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列中，a2?a6=3，a1+a7=4，，则a10a4=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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