已知函数f(x)=13x，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-c，则an的最小值为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=13x，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-c，则an的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

3

x，等比数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）-c，则a_n的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于等比数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）-c，
即S_n=(

1

3

)n-c，
∴a₁=S₁=

1

3

-c，a₂=S₂-S₁=

1

9

-

1

3

=-

2

9

，a₃=S₃-S₂=

1

27

-

1

9

=-

2

27

，
根据等比数列的定义，得（-

2

9

）²=（

1

3

-c）（-

2

27

）
∴c=1，
a₁=-

2

3

，q=

1

3

，
从而a_n=-

2

3

?(

1

3

)n-1=-2(

1

3

)n，n∈N^*，
∴数列{a_n}是递增数列，当n=1时，a_n最小，最小值为-

2

3

．
故答案为：-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=13x，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-c，则an的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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