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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,n∈N*(I)求数列{an}的通..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{nan}的前n项和Tn

  试题来源:成都模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)∵2Sn=3an-1①
∴2Sn-1=3an-1-1,(n≥2)②
①-②得2Sn-2Sn-1=3an-3an-1=2an
即an=3an-1
 又n=1时,2S1=3a1-1=2a1∴a1=1
∴{an}是以a1=1为首项,以q=3为公比的等比数列.
∴an=a1qn-1=3n-1
(II)Tn=1?30+2?31+3?32+…+n?3n-1
3Tn=1?31+2?32+3?33+…+n?3n
两式相减得
-2Tn=1+31+32+…+3n-1-n?3n=
1-3n
1-3
-n?3n
∴Tn=
(2n-1)3n
4
+
1
4

∴数列{nan}的前n项和为
(2n-1)3n
4
+
1
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,n∈N*(I)求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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