发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n≥2时,有 an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1) =a1+b1+b2+…+bn-1(4分) =1+
又因为a1=1也满足上式,所以数列{an}的通项为an=
(2)由题设知:bn>0,对任意的n∈N+有 bn+2bn=bn+1,bn+1bn+3=bn+2得bn+3bn=1, 于是又bn+3bn+6=1,故bn+6=bn(9分) ∴b6n-5=b1=1,b6n-4=b2=2, b6n-3=b3=2,b6n-2=b4=1, b6n-1=b5=
∴cn+1-cn=a6n+5-a6n-1=b6n-1+b6n+b6n+1+b6n+2+b6n+3+b6n+4 =1+2+2+1+
所以数列{cn}为等差数列.(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},{bn}满足bn=an+1-an,其中n=1,2,3,…(1)若a1=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。