已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则Snan-3的最大值是_____

1、试题题目：已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，则

Sn

an-3

的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，
∴6a₂=4a₁+2a₃，即6q=4+2q²，解得 q=2．
∴an=2n-1，Sn=

1×(1-2n)

1-2

=2n-1，

Sn

2n-1-3

=

2n-1

2n-1-3

=2+

5

2n-1-3

，故当n=3时，有最大值7．
故答案为 7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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