设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使得为数列an中的项．-数学试题及答案

1、试题题目：设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设a_n是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7
（1）求数列a_n的通项公式及前n项和S_n；
（2）试求所有的正整数m，使得

为数列a_n中的项．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意可得

联立可得a₁=﹣5，d=2
∴a_n=﹣5+（n﹣1）×2=2n﹣7，

（2）由（1）知

=

若使为数列a_n中的项则

必需为整数，且m为正整数m=2，m=1；
m=1时不满足题意，（a₁=﹣5是最小值）故舍去．
所以m=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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