已知数列{an}的前n项和为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{anxn﹣1}的前n项和（其中x＞0）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n} 的前n项和为

，
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）求数列{a_nx ^n﹣1}的前n项和（其中x＞0）．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）a₁=S₁=

（1+1）=1，
a_n=S_n﹣S_n﹣1=

（n²+n）﹣

[（n﹣1）²+（n﹣1）]=n．
当n=1时，n=1=a₁，
∴a_n=n．
（2）T_n=1+2x+3x²+…nx ^n﹣1…①
xT_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ…②
当x≠1时：①﹣②得

当x=1时，S_n=

n（n+1）
综上

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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