设e1，e2是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，且A，B，D三点共线，求k的值-数学试题及答案

1、试题题目：设e1，e2是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

设e₁ ，e₂是空间中两个不共线的向量，已知

=2e₁+ke₂，

=e₁+3e₂，

=2e₁-e₂，且A，B，D三点共线，求k的值

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间共线向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵

=e₁+3e₂，

=2e₁-e₂，

=(2e₁-e₂)-(e₁+3e₂)=e₁-4e₂.
∵A，B，D三点共线，
∴

，
∴2e₁+ke₂ =λ(e₁-4e₂)=λe₁-4λe₂，
∵e₁，e₂是空间两个不共线的向量，
∴

所以k=-8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设e1，e2是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间共线向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间共线向量”。

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