已知a=(2，-1，1)，b=(-1，4，-2)，c=(λ，5，1)，若向量a，b，c共面，则λ=_____

1、试题题目：已知a=(2，-1，1)，b=(-1，4，-2)，c=(λ，5，1)，若向量a，b，c共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2，-1，1)，

b

=(-1，4，-2)，

c

=(λ，5，1)，若向量

a

，

b

，

c

共面，则λ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间共线向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

、

b

、

c

三向量共面，
∴

c

=x

a

+y

b

，x，y∈R，
∴（λ，5，1）=（2x，-x，x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，x-2y），
∴2x-y=λ，-x+4y=5，x-2y=1，
解得x=7，y=3，λ=11；
故答案为； 11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2，-1，1)，b=(-1，4，-2)，c=(λ，5，1)，若向量a，b，c共..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间共线向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间共线向量”。

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