若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC，则这四个点（）A．不共线B．不共面C．共线D．共面-数学试题及答案

1、试题题目：若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC，则这四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足

OM

=

1

3

+

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，则这四个点（　　）

A．不共线

B．不共面

C．共线

D．共面

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间共线向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

四点共面的充要条件：若

OP

=

xOA

+y

OB

+z

OC

，P、A、B、C共面则x+y+z=1，
而

OM

=

1

3

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，x+y+z=

1

3

+

1

3

+

1

3

=1
∴点M，A，B，C共面
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足OM=13+OA+13OB+13OC，则这四..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间共线向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间共线向量”。

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