繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-01 07:30:00

试题原文

如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a,
(1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线;
(2)求点A到平面VBC的距离;
(3)求二面角A-VB-C的大小。

  试题来源:山东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵平面∥平面ABC,



又∵平面⊥平面ABC,平面∩平面ABC=AC,
∴BC⊥平面
,∴

∴B1C1为AB1与A1C1的公垂线。

(2)过A作于D,
∵△为正三角形,
∴D为B1C的中点,
∵BC⊥平面,∴BC⊥AD,

∴AD⊥平面VBC,
∴线段AD的长即为点A到平面VBC的距离,
在正△中,
∴点A到平面VBC的距离为
(3)过D点作DH⊥VB于H,连AH,由三重线定理知AH⊥VB,
∴∠AHD是二面角A-VB-C的平面角,
中,
△B1DH∽△B1BC,

,∴
所以,二面角A-VB-C的大小为arctan

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-01更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: