发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连结A1B，记A1B与AB的交点为F， 因为面AA1B1B 为正方形， 故A1B⊥AB1且AF=FB1 又AE=3EB1， 所以FE=EB1， 又D为BB1的中点， 故DE∥BF，DE⊥AB1 作CG⊥AB，G为垂足，由AC=BC知，G为AB中点 又由底面ABC⊥面AA1B1B，得CG⊥面AA1B1B 连结DG，则DC∥AB1， 故DE⊥DG，由三垂线定理，得DE⊥CD 所以DE为异面直线AB与CD的公垂线。 （2）因为DC∥AB1， 故∠CDG为异面直线AB1与CD的夹角，∠CDC =45° 设AB=2，则  作B1H⊥A1C1，H为垂足，因为底面A1B1C1⊥面AA1C1C， 故B1H⊥面AA1C1C， 又作HK⊥AC1，K为垂足，连结B1K，由三垂线定理，得B1K⊥AC1，因此∠B1KH为二面角A1-AC1-B的平面角     所以二面角A1-AC1-B的大小为arctan  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。
