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1、试题题目:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-01 07:30:00

试题原文

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,
求证:(1)D,B,F,E四点共面;
(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P,Q,R三点共线.

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:如图,
(1)∵EF是的中位线,

在正方体中,,∴EF∥BD,
∴EF确定一个平面,即D,B,F,E四点共面.
(2)正方体中,设确定的平面为α,又设平面BDEF为β,

∴Q∈α,
又Q∈EF,
∴Q∈β,则Q是α与β的公共点,α∩β=PQ,

∴R∈A1C,
∴R∈α,且R∈β,则R∈PQ,故P,Q,R三点共线。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


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