发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-01 07:30:00
试题原文 |
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(必要性)依题意知,B、C、D三点不共线, 则由共面向量定理的推论知:四点A、B、C、D共面 ?对空间任一点O,存在实数x1、y1,使得
=
=(1-x1-y1)
取x=1-x1-y1、y=x1、z=y1, 则有
(充分性)对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得
所以x=1-y-z得
所以四点A、B、C、D共面. 所以,空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是: 对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间共线向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间共线向量”。