若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（）①F（x）是[0，1]上的增函数，②2F(12)=F(1)，③F（x）是[0，1]上的减函数，④2F(13)＞F(2-数学试题及答案

1、试题题目：若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=

∫

x0

f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②2F(

1

2

)=F(1)，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④2F(

1

3

)＞F(

2

3

)．

A．②

B．①②

C．①②④

D．①④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由定积分的几何意义可知，F（x）表示图中阴影部分的面积，且F′（x）=f（x），
当x₀逐渐增大时，阴影部分的面积也逐渐增大，
所以F（x）为增函数，故①正确，③错误；
由定积分的几何意义及图象可知，②错误，④正确．
所以对F（x）的性质描述正确的有①④，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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