如图，曲线G的方程为y2=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C。（1）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，曲线G的方程为y2=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t>0）为半..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如图，曲线G的方程为y²=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C。

（1）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（2）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值。

试题来源：安徽省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知，

因为

，
所以

由于

，故有

（1）
由点

的坐标知，
直线

的方程为

又因点

在直线

上，故有

，
将（1）代入上式，得

，
解得

。
（2）因为

，
所以直线

的斜率为

所以直线

的斜率为定值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，曲线G的方程为y2=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t>0）为半..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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